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在推导公式的推导过程中,如何推导出从第二反函数导出的公式?

2019-09-22 365bet365游戏
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在推导公式的推导过程中,如何推导出从第二反函数导出的公式?
日期:2019-03-1110:50:35来源:差异表达式衍生过程集合编辑器:数学教程
如何导出衍生衍生物的第二个表达式
推导步骤如下:对于y = f(x),d ^ 2x / dy ^ 2dx / dy = 1 /(dy / dx)= 1 / yd ^ 2x / dy ^ 2 = d(dx / dy)/是必需的。dx * dx / Dy = -y / y ^ 2 * 1 / y = -y / y ^ 3扩展数据:从反函数导出的函数:如果函数x = f(y)是单调的,则在区间内导致你可以将yf(y)不为零,并且它的反函数y = f-1(x)也可以在区间I中导出。在自然语言中,反函数的导数等于导数的反函数。直接功能
这有点像情况,但它需要易于阅读。这使得反函数符号的含义更加清晰。
注意,y = f(x)的反函数必须是x = f-1(y)。
只有在正常情况下,写x,y和写x才能遵循这个习惯。
因此,尽管反函数和直接函数彼此不相反,但是当获得各个微分函数时,两者都变为彼此相反。
参考:百度百科全书 - 反向功能。
派生表的派生过程
证书:1。
显然,y = c是与x轴平行的直线,因此切线在任何地方都与x平行,因此斜率为零。
这同样适用于导数的定义:y = c,Δy=c≤C= 0,limΔx→0Δy/Δx= 0。
如果这是从导数的定义得出的,那么目前没有这个的推导,因为它不能推广到n是任何实数的一般情况。
在获得两个结果后,y = e ^ xy = e ^ x且y = lxy = 1 / x,可以通过推导复函数来证明该检验。
3.y = a ^ x,Δy= a ^(x +Δx)-a ^ x = a ^ x(a ^Δx-1)Δ和/Δx= a ^ x(a ^Δx-1)如果△x直接为xx→0,则不能导出导数函数。我们需要构造辅助函数β= a ^Δx-1来计算变化的元素。
从构造的辅助函数可以知道:Δx= loga(1 +β)。
因此,(a ^Δx-1)/Δx=β/ loga(1 +β)= 1 / log a(1 +β)^ 1 /β显然,当Δx→0时,β也趋向于零。
并且limβ→0(1 +β)^ 1 /β= e,并且limβ→01 / loga(1 +β)^ 1 /β= 1 / logae = lna。
将该结果代入limΔx→0Δy/Δx=limΔx→0a ^ x(a ^Δx-1)/Δx,limΔx→0Δy/Δx= a ^ xlna。
可以看出,当a = e时,y = e ^ xy = e ^ x。
4。Y =logaxΔy=洛嘎(X +ΔX)?logax =洛嘎(X +ΔX)/ X =洛嘎[(1 +ΔX/ X)^ X]/ X△Y /△X =洛嘎[(1 +ΔX)4。/ x)^(x /Δx)]/xΔx→0,Δx/ x变为0,x /Δx变为,,因此limΔx→0 loga(1 +Δx/ x)^(x /Δx))= Logae,因此有lim DELTA x→0 DELTA y / DELTA x = logae / x。
当a = e时,你可以看到y = lnxy = 1 / x。
此时,可以导出y = x ^ ny = nx ^(n-1)。
因为它是Y = X ^ N,为y = E ^ LN(X ^ N)= E ^ nlnx,Y = E ^ nlnx?(Nlnx)= X ^ N?N / X = NX ^(N + 1),它是。
5.y = sinxΔy= sin(x + x)-sin x = 2 cos(x +Δx/ 2)sin(Δx/ 2)Δy/Δx= 2 cos(x +Δx/ 2)sin(Δx)/ 2)/Δx= cos(x +Δx/ 2)sin(Δx/ 2)/(Δx/ 2),然后limΔx→0Δy/Δx=limΔx→0cos(x)+Δx/ 2)limΔx→0sin(Δx/ 2)/(Δx/ 2)= cos×6。类似地,可以导出y = cosxy = -sinx。
7.y = tanx = sinx / cosxy =[(sinx)cosx-sinx(cos)]/ cos ^ 2x =(cos ^ 2x + sin ^ 2x)/ cos ^ 2x = 1 / cos ^ 2x8.y = cotx =cosx / sinxy =[(cosx)的SiNx-cosx(sinx的)]/罪^ 2×= -1 / SIN ^ 2x9.y = arcsinxx = sinyx = cosyy = 1 / X = 1 /舒适= 1 /√1-罪^2y = 1/1 1-x ^ 210.y = arccosxx = cosyx = -yyy = 1 / x = -1 / siny = -1 /√1-cos ^ 2y = -1 / 1 1-x ^ 211。Y = arctanxx = tanyx = 1 /余弦^ 2yy = 1 / X = COS ^ 2Y = 1 /秒^ 2Y = 1/1 +黄褐色^ 2×= 1/1 + X ^ 212.y = arccotxx = cotyx = -1/ ^ 2yy = 1 / x = -sin ^ 2y = -1 / csc ^ 2y = -1 / 1 + cradle ^ 2y = -1 / 1 + x ^ 213. Lianli:1(ln(u ^ v))=此外双曲函数SHX,CHX,(v * LNU)2(LN(U ^ v))= LN(U ^ v)*(U ^ v)=(U ^ v)/(U ^ v)的在THX等查看导数表,首先通过应用4.y = u土壤v,y = u土壤v 5.y =的方程得出,反双曲线函数arshx,archx,arthx等。uv,y = uv + uv
推导源自反正切函数的表达式